L’idée de ce petit coin est d’essayer de partager des connaissances entre nous et ce dans différents domaines. En faisant à minima une fois par mois des “talks” d’environ 1 heure qui se suivent d’une petite disscussion entre nous s’il y a des questions.
Environ 10 jours avant le talk, la personne chargée de cette présentation poste un petit resumé de celle-ci dans le chan discord associé. Afin de garder une trace écrite de ce qui a été dit, elle rédige un petit résumé avec deux ou trois références si possible.
Pour toute question vous pouvez me contacter par mail: ismael.ahlouche@gmail.com
Les théories physiques à invariance conforme peuvent être attrayantes en physique, notamment en physique de la matière condensée où des symétries conformes peuvent apparaître, mais aussi en QCD, théorie quantique qui décrit l’interaction forte et donc des systèmes de quarks et gluons.
Je vais ici essayer de vous présenter en quelques mots , sans entrer dans les détails, le groupe conforme associé à la symétrie du même nom, ainsi que son algèbre de Lie. Cela permettra par la suite de vous montrer qu’il est possible de trouver une action invariante conforme d’un système dynamique décrivant deux particules en interaction. Je montrerai ainsi comment trouver une telle action, et si le temps le permet, je discuterai de l’analyse de ce système dynamique à invariance de jauge en utilisant le formalisme de Dirac que j’essaierai de vous faire découvrir si vous ne le connaissez pas encore.
Par G.Lhost.
L’échange d’informations est omniprésent dans notre vie moderne, que ce soit pour envoyer des courriels, effectuer des transactions bancaires, ou bien recevoir des données d’une sonde spatiale à des millions de kilomètres. Dans chacune de ces situations, il est primordial de recevoir, sans aucune erreur, l’information envoyée. Malheureusement, des erreurs de transmission involontaires se produisent, et si des données “pures” sont envoyées, les erreurs commises sont généralement indétectables. Les codes détecteurs et correcteurs d’erreurs ajoutent intelligemment de la redondance pour permettre, comme leur nom l’indique, de détecter, voire de corriger ces erreurs dans la limite du possible. Ils ont également une utilité dans le stockage de données, notamment sur CD/DVD en permettant aux disques rayés de rester lisibles. Cet exposé consistera à donner les principes mathématiques de base de ces codes, et plus particulièrement ceux des codes linéaires.
Par J.Vast
Les orbites Co-adjointe furent découvertes par Jean-Marie Souriau dont le but premier était de donner une interprétation géométrique à la mécanique analytique. Quelques années après le travail de Souriau, Konstant et Kirilov ont trouvé une correspondance entre ces objets géométriques et les représentations unitaires et irréductibles d’un groupe de Lie donné. La théorie des groupes de Lie et des représentations joue un rôle-clef en physique, elle permet d’exprimer mathématiquement les principes de symétrie et d’invariance d’une théorie. Le but de cette présentation sera de discuter brièvement la théorie de Lie, et de se familiariser avec la méthode des orbites.
Par I.L. Ahlouche
Les transitions de phase du second ordre sont présentes en cristallographie, en magnétisme mais aussi en physique fondamentale comme par exemple à la naissance de notre Univers ou en théorie quantique des champs. Ces systèmes sont décrits par des constantes universelles : des systèmes complètement différents vont se comporter de la même manière lors de la transition. Ils présenteront une invariance d’échelle et pourront ainsi être décrit dans le formalisme de la théorie conforme des champs.
Je vous montrerais ce que l’on peut faire avec le formalisme du groupe de renormalisation et le lien entre transition du second ordre et théorie conforme des champs
Par A. Scalea
L’accélération d’ions par interaction laser-plasma offre de nombreuses applications potentielles en physique médicale ou en astrophysique de laboratoire. Les nouveaux lasers de puissance permettent cette étude à des énergies élevées ouvrant la porte à l’observation de nombreux processus. On a donc cherché à étudier la production de neutrons d’utilité astrophysique, à partir de protons accélérés par laser depuis des cibles cryogéniques d’hydrogène.
Cette interaction a été simulée en utilisant un code Particle-In-Cell en 1D. Puis, les réactions nucléaires de spallation et de capture neutronique ont été simulées via un code Monte-Carlo. Les différents résultats ont ainsi pu être comparés à ce qui avait déjà été réalisé dans la littérature.
L’accélération de protons par un laser d’intensité I = 10^23 W.cm^-2 a pu être caractérisée selon différents paramètres. Elle est optimale pour la production de neutrons lorsque l’on a un laser polarisé circulairement avec une taille de cible égale à la longueur d’onde. Le spectre d’énergie ainsi obtenu centré autour d’un GeV permet l’étude de la spallation et consécutivement la capture neutronique. Ainsi la production d’198Au a pu être observée à partir d’197Au.
Nous avons donc pu illustrer la possibilité de créer des sources de neutrons à partir de l’interaction laser-plasma. Celles-ci permettent d’étudier en laboratoire les processus de capture neutronique d’intérêt pour la nucléosynthèse. En effet, une campagne d’expérience sur le plateau de Saclay avec le laser Apollon aura lieu prochainement pour effectuer cette chaîne d’interaction.
Par T. Carrière
L’objectif du stage était de caractériser l’interaction Nucléon-Nucléon en l’assimilant à un processus de diffusion, dont l’étude se fait en utilisant le formalisme de la théorie effective chirale, qui remplace QCD à basse énergie. J’ai suivi la théorie de Yukawa selon laquelle l’interaction inter-nucléons se fait par échange d’un pion.
Après avoir introduit tous les concepts permettant la bonne compréhension du problème et de sa résolution, j’ai élaboré une méthode permettant de trouver le potentiel d’interaction entre deux fermions chargés pour le potentiel de Coulomb, en partant du Lagrangien de QED.
Dans l’optique d’utiliser cette même méthode pour le potentiel inter-nucléons, il m’a d’abord fallu trouver l’expression du Lagrangien effectif chiral à partir du Lagrangien de QCD. Après avoir trouvé l’expression du Lagrangien et trouvé le potentiel par échange d’un pion (OPE), j’ai écrit ses éléments de matrice dans la base d’ondes partielles pour les canaux du Deutéron et mis en évidence la nécessité de renormaliser le potentiel OPE.
Après avoir renormalisé le potentiel, j’ai pu comparer des prédictions théoriques concernant des observables du Deutéron aux résultats expérimentaux, bien que certaines questions restent ouvertes à ce jour.
Par N.Kontowicz
'’Les théories de jauge physiques à invariance conforme peuvent être attrayantes en physique, notamment en physique de la matière condensée où des symétries conformes peuvent apparaître, mais aussi en QCD, théorie quantique qui décrit l’interaction forte et donc des systèmes de quarks et gluons. Je vais ici poursuivre la présentation que j’ai donnée il y a déjà quelques mois. Je vais donc revenir à un système de deux particules interactives de type “pointlike” dont l’action est invariante sous transformation conforme et qui présente une invariance de jauge. Via une analyse de ce système dynamique par la méthode de classification des contraintes de Dirac, je vais vous exposer comment trouver et classifier les contraintes, les implications que ces contraintes apportent mais aussi comment parvenir à calculer un générateur de symétrie de jauge, à fixer une jauge et finalement procéder à une quantification de notre système. Une résolution exacte de “l’équation de Schrodinger” qui en découle sera détaillée.’’ Par G.Lhost
'’La pression dans un système actif n’obéit pas à une équation d’état a priori. Nous utilisons des simulations numériques de dynamique de Langevin dans LAMMPS afin d’étudier l’existence d’une telle équation dans un système sec, chiral et actif. Le système est modélisé par un ensemble 2D de croix auto-rotatives, confinées dans un polymère flexible dont la contraction fait office de barostat. On mesure la fraction surfacique occupée par les croix en fonction de la pression ainsi fixée. Nous utilisons d’abord des systèmes passifs pour retrouver la loi des gaz parfaits en-dessous de 15% occupés puis un modèle de disques durs entre 40% et 70% occupés. Nous étudions ensuite deux systèmes chiraux actifs. Dans un système homochiral à un nombre de Péclet actif de 100, nous observons des courants sur les bords et de la cristallisation dans le bulk pour des fortes activités. Cette dernière crée une isobare pour des fractions surfaciques comprises entre 60% et 75%, ce qui rappelle la coexistence liquide-vapeur du gaz de van der Waals. Le nombre de croix cristallisé est discontinu à la pression correspondante à l’isobare et la fraction surfacique de gaz est constante dans cet intervalle, ce qui signifie que les cristaux ne contribuent pas à la pression. Dans des systèmes racémiques, nous observons une séparation de phase entre les agents de chiralités opposées, ce qui mène à de la cristallisation dans les domaines ainsi formés, qui ne donne pas d’isobare, ainsi que des flux de cisaillement aux frontières des domaines.’‘Par C.Staelen
'’Les astrophysiciens étudient de nombreux spectres d’astres célestes afin d’en déduire leurs compositions et d’améliorer nos connaissances sur l’infiniment grand (Comment les éléments ont-ils été générés dans notre univers ? Quelle est la composition chimique de nos galaxies ?)
Mais aussi a l’infiniment petit (validation des modèles théoriques atomiques).
Ici, nous étudions les spectres d’une nébuleuse planétaire très populaire car on y observe la présence de raies spectrales d’émission impliquant des états atomiques caractérisés par des valeurs élevées des nombre quantique n et l, dans des
ions de carbone, d’azote et d’oxygène. A ces états de Rydberg, les données atomiques sont actuellement encore mal connues.
On utilisera des modèles théoriques pour prédire les valeurs énergétiques des niveaux correspondants et on en déduira les longueurs d’onde.’’ Par E.Fouarge.
'’Nous sommes habitués à penser aux nombres réels ou même imaginaires, quand on pense à la physique, mais la réalité est que toutes les observations sont des nombres rationnels. Nous utilisons la complétion réelle pour profiter des propriétés algébriques de ce corps. Pourtant, ceci peut ne pas être la meilleure option. À des distances proches de longueur de Planck, l’espace-temps n’est pas continu, considérer des distances ultramétriques peut donner une meilleure description de la physique. L’année 1987, Igor. I. Volovich propose le principe d’invariance suivant : les lois de la physique doivent être invariantes sous changement de corps de nombres. C’est à partir de ce point que commence à se développer la physique p-adique. Pendant ce séminaire, nous présenterons les nombres p-adiques comme la complétion des rationnels et nous parlerons de ses possibles applications.’’ Par A.Blanco.